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    1. 人教版數學七年級上冊4.3.1角.ppt

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      射線 O A 射線 l 直線 射線 線段 怎樣表示這條射線呢? OA 想一想從這個端點出發可以引出多少條射線? 射線 射線 O 從一個端點引出兩條射線,出現的是什么圖形呢? 角 義務教育教科書 數學 七年級 上冊 4.3.1《角》 (第一課時) 圓規的角 生活中角的形象! 生活中有許多與角有關的實例,觀察下圖,你能指出圖中的角嗎? 時針和分針的夾角 三角尺上的角 想一想:角是由怎樣的基本 圖形構成的? 有公共端點的兩條射線組成的圖形叫 做角. 頂點 射線 射線 邊 邊 你能用自己的話概括出角的定義嗎? 公共端點叫角的頂點,兩條射線 叫角的兩條邊. ——角的靜態定義 1.下列的圖形哪些是角 ,哪些不是,為什么? (√) (√) (√) (×) 2.角的大小與所畫角的兩邊長短有關嗎?為什么? 2.易錯警示:角的大小與角畫出的兩邊的長短無關, 只與構成角的兩邊的兩條射線張開的幅度大小有 關.另外,若沒有特別說明,一般指的角都是小 于平角的角. 角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形.(角的動態定義) 始邊 終邊 小組合作探究 你還能從其他角度給角下定義嗎? ⌒ A O B 射線OA繞點O旋轉,當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時,形成什么角? ▼ ● ● 平角 ○ ▼ 繼續旋轉,OB和OA重合時,形成什么角? O (B) A 周角 判斷:有人說,平角是一條直線. 周角是一條射線.對嗎? 如圖,如何表示這個角? (1)用三個大寫字母: ∠AOB 或∠BOA ; A O B 注意: 1.用三個大寫字母表示時,中間字母是頂點字母; 2.用一個大寫字母表示 時,頂點處只能有一 個角. (2)用一個大寫字母: ∠O. 角用符號“∠”來表示. 角的表示 C 能把∠ BOC記作∠O嗎?為什么? 角的表示 (3)用一個數字加弧線表示: (4)用一個小寫希臘字母加弧線表示: ∠1 ∠α 注意: 這兩種方法必須在圖上加孤線后才能使用,并且只能表示單獨的一個角. 能把∠ AOB記作∠ 1嗎?為什么? 表示方法 圖標 記法 注意事項 (1)用三個大寫字母 (2)用一個大寫字母 (3)用阿拉伯數字 (4)用希臘字母 ∠AOB或 ∠BOA ∠O ∠1 ∠α 頂點字母要寫在中間 頂點處只能有一個角. 在圖上加孤線才能使用,并且只能表示單獨的一個角. 是 ∠ A 和∠ C 7個 ∠ABE, ∠ EBC,∠ABC 角的度量 角度制起源于四大文明古國之一的古代巴比倫. 為什么選擇60這個數作為進制的基數呢?據說是由于 60這個數是許多常用的數2,3,4,5,6,10,12, 15,20,30的倍數,60=12×5,12是一年中的月數, 5是一只手的手指數,所以古代巴比倫人認為60是一 個特別而又重要的數. 把一個周角360等分,每一份就是1度的角,記作1°; 把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′; 把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″. 1.常用的角的度量單位為度(°)、分(′)、秒(″) ,這種角的度量制叫做角度制. 角的度量單位使用60進制換算. 1°=60′,1′=60″ 2.常見的角的分類:銳角:大于0°,小于90°的角; 鈍角:大于90°,小于180°的角;1直角=90°, 1平角=180°,1周角=360°. 3.最常用的度量角的工具是量角器. 注意: ①對中(頂點對中心); ②重合(一邊與量角器的零刻度線重合); ③讀數(讀出另一邊所在線的度數). 4.借助三角尺可以畫出30°,45°,60°,90° 等特殊角,借助量角器可以畫出任何給定度數 的角. 1.時鐘的時針一小時轉過 度,分鐘一分鐘轉過 度. 30 6 解:分別是180°,120°,75°的角. 2.6時整,鐘表上的時針和分針構成多少度的角?8時呢?8時30分呢? 鞏固練習 【例】當8時30分時,時鐘上的時針與分針的夾角為(  ) A.85° B.75° C.70°  D.60° 導引:解決時針與分針的夾角問題時,可將時針、分針 的初始位置都設在12時的位置,分針每分鐘轉過 的角度為6°,時針每小時轉過的角度為30°,8 時30分時分針與其初始位置的夾角為30×6°= 180°,時針與其初始位置的夾角為8.5×30°= 255°,所以時針與分針的夾角為255°-180°= 75°. B (一

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