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    1. 《2.1.3 用二階行列式求逆矩陣》教案3.pdf

      《2.1.3 用二階行列式求逆矩陣》教案3.pdf

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      《2.1.3 用二階行列式求逆矩陣》教案2 教學目標 1.了解行列式產生的背景; 2.經歷引入二階行列式的過程; 3.掌握二階行列式展開法則及用二階行列式解(系數行列式的值不為零的)二元一次方程組的方法,體驗 二階行列式這一特定算式的特征. 教學重難點 二階行列式的展開、用二階行列式解二元一次方程組. 教學過程 典型例題 ?3 2? 例1 求矩陣A?? ?的逆矩陣.(2009江蘇卷) ?2 1? x y 3 2 x y 1 0 ? ? ? ?? ? ? ? 解:設矩陣A 的逆矩陣為 ,則 ? , ? ? ? ?? ? ? ? z w 2 1 z w 0 1 ? ? ? ?? ? ? ? 3x?2z 3y?2w 1 0 ?3x?2z?1, 3y?2w?0,? ? ? ? ? 即 ? ,故? ? ? ? ? ? ?2x?z 2y?w? ?0 1? ?2x?z?0, 2y?w?1,? 解得:x??1,z?2,y?2,w??3, ??1 2? 從而A 的逆矩陣為 ?1 . A ?? ? ?2 ?3? ? d ?b ? ?a b? ?ad?bc ad?bc ? 或由逆矩陣知識A? 則 ?1 直接可得答案. ? ? A ?? ? ?c d? ? ?c a ? ??ad?bc ad?bc?? C xy ?1 例2 已知曲線 : C 450 C' 將曲線 繞坐標原點逆時針旋轉 后,求得到的曲線 的方程; ? 2 2? ? ? ? ? 0 0? 解:由題設條件,M ??cos45 ?sin45 ??? 2 2 ?, 0 0 ? ? ?sin45 cos45 ? 2 2 ? ? ? 2 2 ? ? 2 2? ? 2 2 ? ? 2 2 x x' ? ? ? x ? x? y ? ?x'? x? y ? ? ? ? ? 2 2 ?? ? ? 2 2 ? ? 2 2 T : ? ? ? ? ,即有? , ? ? ? ? ? ? M y y'

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